Шагающие роботы привлекают все большее внимание из-за их способности передвигаться в различных средах и преодолевать препятствия, что делает их уникальными для выполнения задач в различных сценариях. Эти сценарии включают в себя поисково-спасательные миссии, инспекции в сложных и труднодоступных средах, исследование планет, сельское хозяйство и т. д. Несмотря на их возможности, все еще остается много проблем, связанных с созданием шагающих роботов, пригодных для широкого использования в реальном мире. Одна из ключевых проблем – сложность систем управления, обеспечивающих устойчивое передвижение шагающих роботов.
Мы предложим обзор современных методов управления шагающими роботами. Будут рассмотрены задачи моделирования кинематики и динамики движения, планирования траекторий, оптимального и безопасного управления, идентификации и оценки внешних возмущений, а также задачи движения с распознаванием окружения. Отдельное внимание уделяется обзору методов машинного обучения и обучения с подкреплением. Предлагается оценка применения методов в реальных ситуациях для достижения эффективной и устойчивой походки двуногих и четырехногих роботов.

В докладе будут рассмотрены стадии проектирования летательного аппарата (ЛА) самолетного типа на примере демонстратора технологии взлета и посадки "на хвост". В частности, будет рассмотрен процесс решения задачи управляемости и стабилизации аппарата, а также методы и подходы к проектированию и изготовлению малых беспилотных ЛА. Отдельное внимание будет уделено вопросу компьютерного моделирования и численным расчётам ЛА.

Будет рассмотрена задача о движении по инерции велосипеда на горизонтальной плоскости. Предполагается, что велосипед представляет собой связку двух твердых тел (рама и руль). Каждое тело опирается на горизонтальную плоскость при помощи лезвия или ролика. Будет подробно рассмотрен вывод уравнений движения. Кроме того выполнен анализ устойчивость прямолинейного движения велосипеда, а также указаны другие частные решения, которые не приводят к падению велосипеда.

Лекция будет посвящена проблеме математического описания динамики надводного робота и построения алгоритмов управления его движением.

В докладе будет представлен обзор задач оптимального управления, которые возникают при математическом моделировании зрения человека и в области обработки изображений. Известной математической моделью первичной зрительной коры головного мозга является модель Петито-Читти-Сарти, согласно которой мозг поднимает изображение с плоскости сетчатки в расширенное пространство позиций и направлений. При этом восстановление скрытых (поврежденных) контуров изображения происходит вдоль субримановых геодезических (экстремальных траекторий в задаче быстродействия на группе движений плоскости c управлением в круге). На основе этой модели разработаны алгоритмы восстановления и поиска выделяющихся кривых на цифровых изображениях, в частности, алгоритмы трассировки кровеносных сосудов на фото сетчатки глаза человека. В докладе будет рассказано о различных модификациях модели Петито-Читти-Сарти, обусловленных некоторыми феноменами зрительной системы и направленных на улучшение работы алгоритмов обработки изображений. В частности, будет представлен детальный анализ задачи быстродействия на группе движений плоскости с управлением в круговом секторе.

Будут рассмотрены различные геометрические модели мобильных колёсных роботов. Простейшая рассматриваемая кинематическая модель описывает движение робота на базе мобильной платформы с дифференциальным приводом (например, робот-пылесос). В основу конфигурационного пространства состояний такого робота лежит трёхмерная группа движений плоскости SE(2). Задача планирования движения натурной моделью робота формулируется в терминах оптимального управления идеализированной геометрической модели. Естественным образом возникает задача быстродействия при ограничении скоростей робота на компактное множество, которая полностью решена в некоторых частных случаях. Задачи оптимального управления робота с одним (и более) прицепом в данный момент являются открытыми, для них известна лишь малая информация об оптимальном синтезе (полном решении) в единичных случаях спецификаций множества допустимых управлений и минимизируемого функционала. В случае полной управляемости и наличия оптимальных управлений первым шагом в решении таких задач является применение принципа максимума Понтрягина, который существенно сужает семейство траекторий робота, подозрительных на оптимальность. Зачастую для построения полного решения требуется применение более тонких методов, которые частично будут освещены.

Рассматривается идеальная жидкость и классические решения в виде прямолинейных вихревых нитей. Уравнения движения вихревых структур представлены в виде канонических уравнений Гамильтона. Вводятся первые интегралы и обсуждаются их геометрический и механический смысл. Будет предложена редукция гамильтоновой системы, описывающей динамику нескольких вихрей, позволяющая качественно изучить свойства решений данной системы.

Рассматривается задача о возможности организации прямолинейного движения механических систем за счёт энергии ветра против направления этого ветра.
В первой части доклада будет рассмотрен плавательный катамаран, с установленной на него системой из воздушного пропеллера и гребного винта. Будет построена математическая модель системы, с помощью которой найдены конструктивные параметры, обеспечивающие наивысшую скорость корпуса при движении против ветра. Возможность движения против ветра будет продемонстрирована экспериментально.
Вторая часть доклада посвящена построению шагающего механизма, способного передвигаться против потока среды по твёрдой поверхности. Прообразом механизма является стопоходящая машина Чебышёва, на корпус которой устанавливается пропеллерная ветротурбина. Активные силы, действующие на систему, представлены аэродинамическим воздействием на пропеллер, а также сопротивлением корпуса и описываются на основе квазистатического подхода, с привлечением экспериментальных данных.

На лекции рассматривается задача управления относительным движением двух аппаратов, в частности – задача управления движением космического аппарата для сближения с некооперируемым объектом космического мусора для последующего захвата и увода с орбиты.

Рассмотрим относительные кинематические и динамические уравнения для обеспечения такого относительного положения и относительной ориентации, чтобы заданная точка на поверхности космического аппарата (система захвата) оказалась в некоторой окрестности относительно заданной точки на поверхности некооперируемого обьекта космического мусора (точка захвата). Получив относительные нелинейные связанные динамические уравнения, далее рассматривается задача управления относительным движением.

Для решения поставленной задачи для такой нелинейной аффинной системы, не зависящей от времени, предложены два алгоритма нелинейного управления: на основе метода уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния (SDRE), и на основе метода виртуальных потенциалов. Рассматриваются аналитические и численные методы решения уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния, и исследуется управляемость заданной динамической системы. Результаты аналитического, численного и лабораторного исследований характеристик управляемого движения с использованием этих алгоритмов представляются на лекции.

Будут рассмотрены определения эллипсоидов инерции и гирационных эллипсоидов. Будет доказана теорема Бине о нахождении главных направлений и главных моментов инерции в произвольной точке твердого тела и дана характеристика гироскопов Лагранжа, Ковалевской, Горячева-Чаплыгина, Гесса, Гриоли в главной и специальной системах координат. Будет рассмотрен специальный класс динамически-симетричных гироскопов. Применение данных типов гироскопов в динамике твердого тела будет показана на примере движения тела в потенциальном силовом поле.